朝阳西门子PLC模块代理商
1 问题的提出
随着现代工业的迅速发展，用户对电能质量的要求越来越高，为此国家颁布了一系列标准，其中电网谐波就是重要的一个指标［1］。谐波监测为提高电网电能质量、保证电网安全运行以及电网治理提供保证。
对电网信号进行高次谐波分析时，一般采用离散傅里叶变换。离散傅里叶变换意味着在时间域和频率域两方面的周期化，周期化的结果带来一些新问题，这就是镜像效应和频率泄漏。镜像效应是由于抽样的频率不够高，在频率域周期化时产生了频谱的折叠而引起的。假设时域的抽样间隔为Δt，即抽样频率fs＝1/Δt。如果时间函数h(t)的上限频率为fc，且fc＞fs/2，那么若以fs对h(t)抽样，就相当于把函数h(t)的频谱H(f)以fs为周期在频率轴上进行周期延拓，在fs－fc点与fc点之间发生了频谱重叠。fs－fc点至fc点之间的频谱就是原频谱H(f)中频率高于fs/2的那部分频谱镜像到低于fs/2的那部分频谱上，产生了频率畸变［2］，如图1所示。
2 抗镜像滤波器选择
理论上如果遵守抽样定律，即fs≥2fc，就可以避免镜像效应产生。实际上的信号谱并不是矩形截止的，由于时域有限，高频分量不可避免。在进行信号处理之前，采用模拟低通滤波器来抑制大于fs/2的信号频率，这就是抗镜像滤波器(也称作抗混叠滤波器)。在通带范围，为了不产生畸变，希望他有平坦的振幅特性和缓变的相位特性；为了抑制镜像效应，要求他有足够的阻带衰减；而为了获得尽可能大的分析范围，又不至于产生频谱折叠，希望过渡带陡峭。
常用的模拟低通滤波器有巴特沃斯低通滤波器、切比雪夫低通滤波器和椭圆滤波器3种，巴特沃斯和切比雪夫低通滤波器的幅频特性、相频特性如图2所示。巴特沃斯滤波器的通带平坦，相位特性好，7阶以上的截止特性和阻带衰减率满足抗镜像滤波器要求。切比雪夫滤波器有陡的过渡带，但通带内有一定偏差，且相位特性差。椭圆滤波器有陡的通带边缘过渡特性，但相位特性也差。由于测试电网谐波时，必须计算功率，即计算电压、电流的互相关，对相位的要求很高。根据3种滤波器的抗混叠滤波器［2，3］。
3 用MAX291实现抗混叠滤波
3．1 MAX291简介
MAX291是MAXIM公司生产的八阶巴特沃斯型开关电容式有源低通滤波器［4］，它的3 dB截止频率可以在0．1～25kHz之间选择。开关电容滤波器需要靠一个时钟来驱动电路工作，该时钟的频率应为3dB截止频率的100倍，可以采用外时钟或者内时钟2种方式。如果直接利用MAX291的内部时钟振荡器，只需外接一个电容，电容值和3dB截止频率满足：
3．2 滤波器电路设计及参数计算
设分析对象为工频电压信号，需要分析到50次谐波。
信号的高次谐波频率为2．5 kHz，采样频率应≥5kHz。由于标准FFT变换要求每周期样点数为2的n次幂，例如128点，取fs＝128×50＝6．4kHz。相应的滤波器频谱特性应该是：在2．5 kHz以下的通带内，增益基本为1，到3．2 kHz时应为0．707，即3dB带宽增益。根据上面要求，MAX291的时钟频率应为3．2 kHz×100＝320kHz，由式(1)计算外接电容的值，得COSC＝104 pF。电路结构如图3所示。
实测幅频特性如表1所示，可见满足设计要求。
3．3 实际应用中应该注意和解决的一些问题
MAX291工作的外时钟方式和内时钟方式各有特点。测试有同步性要求的三相工频电压时，三路的相位有相关性，如果三路滤波器使用一个外部时钟源，则相位一致性非常好。内时钟方式电路简单，使用方便，相位的一致性取决于外接电容的一致性，可采用高精度电桥选配电容。
MAX291的零点漂移较大，典型值为150 mV，大可以达到400mV。由于开关电容滤波器本身的特点，将连续波截断成以开关频率为采样间隔的近似连续波，会带来一些频谱失真，失真度大可达到－70dB。MAX291对工业现场的电磁兼容性不强，易受干扰。MAX29不但受开关电源的质量影响，还受液晶显示器的逆变器影响。受上述因素影响后会产生干扰，干扰的出现是随机的。干扰信号的频段位于30～40次谐波之间。用纯正弦波做试验，总畸变率达到0．2％左右，干扰严重时甚至达到0．3％。
鉴于上述现象，采取以下措施：加上调零电路，消除由于零点过大造成的误差。重点消除干扰的影响，包括：加强电源的滤波，在电源输出端加大电解电容器滤波，减小纹波；在逆变器公用的电源入口端加电感，吸收高频干扰；为彻底排除电源的相互干扰，采用DC-DC模块给MAX291单独供电，与系统的其他电源局部隔离，后在一点共地。将印制板整体的地线面积增大，电源及信号线尽量远离时钟。
改进之后的电路，抗干扰性明显增强。测试纯正弦波时总畸变率基本小于0．2％，偶尔为0．1％。根据开关电容滤波器固有的失真特性，利用软件进行校正，终使得测试纯正弦波的畸变率始终小于0．1％，达到了测试精度要求。
用MAX291实现抗混叠滤波器，解决了电网谐波测量中的镜像效应问题。与传统的有源RC滤波器相比，选用MAX291实现抗混叠滤波器有巨大的优势。
(1)滤波性能良好，畸变率小。
(2)MAX291为集成器件，可靠性和稳定性高，避免了分立元件的各种误差、漂移影响。
(3)排版设计紧凑，节省空间；批量生产时，元器件少，装配、调试方便
引言
随着我国电力系统的不断发展，电网的电压等级不断提高，结构也日趋复杂，要求保护技术向数字化和智能化的方向发展。继电保护装置对系统安全和经济运行起着非常重要的作用。伴随着通信技术和网络技术在电力系统中的不断应用，对各种微机测控保护装置都提出了新的要求，为了适应这种发展趋势，需要在微机测控保护装置内嵌入各种通信模块，以实现网络化。本文分析介绍了基于M-CORE平台的电力系统低压设备数字式综合保护装置。
1硬件系统
本微机保护装置的硬件系统结构采用模块化结构，主要由主控制器模块、键盘显示模块、模拟量采集模块、出口模块、电源模块和通信模块6个部分组成。12路开关量输入、8路开关量输出、14路模拟量输入、点阵式图形液晶显示界面和薄膜键盘控制，4路电度表脉冲输入和RS232、RS485、CAN现场总线及以太网通信接口。硬件原理框图如图1所示。
1.1主控制器模块设计
传统的单处理器微机保护结构容错能力差，任一元件损坏都可能导致系统停止工作。整套保护中各个保护功能由一个CPU承担，处理速度慢，由于实际应用中液晶控制器的读写速度较慢，降低了CPU处理整个程序模块的速度，稳定可靠性低。本文采用双CPU系统，一套为以MMC2107为核心的主CPU系统，完成保护主功能和通信功能;一套为77E58单片机从CPU系统，主要完成监控功能。使用双CPU控制，大大减少了对主CPU的负担，使主CPU有充分的时间进行保护运算和完成控制功能。
MMC2107是基于M-CORE M210中央处理单元系列的一种32位通用微处理控制器（MCU）。该芯片采用3.3V工作电压，能耗低，适合在外部电源掉电的情况下采用电池供电，可以提高系统的工作可靠性。MMC2107 CPU系统外部参考频率大为33MHz，通过内部的PLL模式参数选择，其系统时钟大工作频率可以达到9倍于外部参考频率，快速的指令周期和特殊的指令集，极大地减少了计算的时间。在实际的微机保护和监控应用中，为了满足微机保护装置的精度要求，往往要求采用一些有良好滤波功能和精度较高的算法，像微机保护中常采用的各种傅氏算法等，在提高精度的算法的复杂性又导致了算法计算时间的增加。高性能的M-CORE处理器使一些过去低速CPU无法采用的性能优、精度高，但计算量较大的微机保护算法得以实现。MMC2107内部集成了128KFLASH，满足整个程序模块的大小，不用扩展程序存储器。程序内置片内存储器，提高了程序的读写速度,也增加了系统可靠性和抗干扰性。外部接口提供32位数据线，23位地址线，4个片选信号CS0~CS3，每个片选信号可以提供8M的操作地址空间，可以通过片选寄存器设置外部或内部启动模式。片内还集成有8K的SRAM，8路10位的A/D转换模块，2个16位中断定时器，2个SCI接口，1个SPI接口，55个独立可编程的I/O引脚，内置Watchdog定时器和7个实时外部中断，共40个中断源，32级中断等，其优越的性能满足了微机保护的可靠性、快速性和灵敏性的要求。
从CPU采用的是77E58单片机。77E58是WINBOND公司的一种快速8051系列兼容微处理器，其指令操作时间约是传统8051处理器的3倍，内置有32K-EPROM，不需外扩程序空间。
双CPU之间的通信采用双口RAM方式，以实现数据共享。这种操作方式简单快速，两个CPU之间的工作互不影响。双口RAM采用IDT71V321，该芯片具有两套独立的控制逻辑和数据存储端口，当操作同一存储单元时，将会发生冲突。IDT71V312有仲裁和中断两种方式解决，我们采用仲裁方式，此时片内仲裁逻辑将只允许从一端口进行读写操作，而封锁另一端口。被封锁端口的BUSY线被置低电平，从而使连接在该端口的CPU处于指令保护状态，待BUSY变高后，CPU可以继续操作。由于MMC2107是3.3V芯片,77E58是5 V芯片，二者之间的数据传输需要通过3.3～5 V电平转换。
1.2通信模块
为了尽可能实现用户的可选配置，以利于变电站自动化系统中实现不同厂家的装置开放与互连。利用M-CORE的2个SCI和1个SPI的通信接口，在常规的串行总线RS232、RS485上，新增了现场总线CAN、以太网通信接口，基本上满足了现场要求的各种通信方式。其中CAN通信模块采用MICROCHIP公司的MCP2510作为控制器，MCP2551作为CAN驱动器(如图2所示)。MCP2551是CAN协议控制器和物理总线接口，提供不同的接收和发送功能，完全和ISO11898相兼容，总线速度高可以达到1Mb/s。
Ethernet网接口电路采用低功耗的以太网控制器CS8900A，10BASET接口，完全和IEEE802.3Ethernet标准兼容。CS8900A被优化为16位传输方式，提供了3种操作方式：
1)MEMORY方式。当采用MEMORY方式时，CS8900A内部寄存器和帧缓冲区将被分配给主存贮区一个连续的4K字节模块，其主CPU可以直接操作CS8900A内部的寄存器和帧缓冲区。
2)I/O方式。当采用I/O方式时，主CPU通过8个16位I/O口来访问CS8900A，这些I/O口需要被分配到主CPU系统中16个连续的I/O地址。
3)从DMA方式。从DMA方式，即通过DMA控制器在CS8900A的存储区和主CPU存储区直接传输收发帧信息。
本文采用MEMORY操作方式，读写操作简单。串行EEPROM93C46存储芯片配置和初始化信息，复位时自动调用到芯片的内部配置寄存器中，完成诸如存储基地址、以太网物理地址、信息帧配置、物理接口选择等初始化信息。物理总线接口使用普通双绞线RJ45接口,工作原理图如2所示。
1.3其它单元电路
为了简化系统结构，外围的扩展电路尽量利用CPLD来实现，以达到简洁性设计的目的。该装置采用XILINX公司XC9500系列的9572CPLD。利用CPLD高性能的现场可编程及多次擦写功能，实现了电路的集成化和可靠性，和CPU一起构成了系统的核心。并与外围的存储芯片、时钟芯片、模拟量回路、通信电路、显示电路、开入开出电路一起共同构成了整个系统。
为了提高系统的可靠性，增加了看门狗复位电路，采用了X5043掉电存储芯片，其具有4kB的EEPROM，存储各系统定值，具有看门狗功能。当程序跑飞或死机时，能自动复位。
模拟量采集电路，各电流电压模拟量通过电流互感器（CT）、电压互感器（PT）、经光耦隔离、放大，进入主CPU模块，通过A/D定时循环采集模拟信号。由于M-CORE内部集成的10位A/D不能满足保护及监控精度的要求，在外部扩展了4通道，14位A/D转换芯片AD7865，以满足微机保护较高的转换精度要求，滤波电路采用二阶低通滤波器。模拟量测量电路中还包括过零检测单元，实现模拟量频率和相位的测量。
开关量输入输出电路，开关输入量通过光电隔离后，经过滤波整形，进入主CPU模块，开关量输出信号经光电隔离后，输出动作信号。将主CPU读入读出、开入开出量功能集成在CPLD上，通过CPLD扩展开入开出I/O接口地址。
液晶显示电路采用单独CPU控制液晶显示，液晶控制器采用SEIKOEPSON公司的SED1335液晶控制器，读写速度较快。液晶显示器LCD使用320X240点阵式图形LCD，满足了电力系统保护设备使用寿命长、界面美观的要求。
本装置采用薄膜键盘，只需要通过上、下、左、右、取消、确认6个按键结合菜单便可直观地在线、离线整定定值、修改实际时间、就地操作开关等。采用中断方式相应键盘,以减少其对CPU的占用。键盘的中断信号通过一个与门产生［3］。
1.4硬件设计特点
电力系统保护微机测控系统通常由一系列不同功能的小型单元箱组成。本装置的单元箱采用小型机箱设计，里面包括模板和4块插件板。插件板包括CPU插件板、输入输出I/O插件板、模拟量采集插件板和人机接口插件板。各插件板通过钢板隔离起来，以防止各插件板间的电路发生相互干扰。
电源系统采用开关电源，并采用隔离屏蔽设计，在电源输出端插入由共模扼流线圈和电容组成的电源滤波器，直接有效地抑制了一次电源对测控系统的电磁干扰，提高了抗干扰能力。I/O插件板继电器采用隔离措施，采用SIEMENS继电器，开关速度快、抗干扰、寿命长，大大增强了出口电路的可靠性［5］。
CPU插件板采用4层板工艺和全悬浮设计，使CPU插件能有效地阻止外界干扰的入侵，以增强整个系统的可靠性。丰富的软件和强大的通信功能对单元装置的故障自检提供了良好的环境［4］。
2系统软件
在微机保护装置的软件设计中，主要考虑的是交流采样算法、保护算法。通过采样得到的数据按照一定的保护算法来进行判断保护是否动作。在实际的电力系统故障时，往往是在基波基础上叠加有衰减的非周期分量和高频分量，要求微机保护装置对输入的电流、电压信号进行预处理，尽可能地滤掉非周期和高频分量。由于M-CORE芯片计算处理的高速性，本装置在现有的傅氏算法的基础上，采用改进的全波傅氏算法，在全波傅氏变换提取出基波或各次谐波分量的基础上，延时2个采样间隔，通过3个N点数据窗的计算，除去了直流衰减分量带来的误差。该算法既能滤除高次谐波，也能够满足保护的响应速度和jingque性的要求。
本保护装置的软件采用模块化设计的思想，由主程序模块、中断服务子程序模块和各个功能子程序模块(保护算法软件模块、通信软件模块、显示软件模块、滤波软件模块等)组成。实际编程采用C语言和汇编混合编写，提高了数据处理的能力，也保证了程序的可靠性。该装置的双CPU系统,完全能满足电力系统的要求［3］。
3结束语
在模块化设计的基础上，开发的以M-CORE处理器MMC2107为硬件核心的微机继电保护装置，是一个通用的硬件平台，能够满足各种保护可靠性、选择性、速动性以及灵敏性的要求。在此平台上通过对软件的适当修改可以实现变压器保护、电容器保护、电动机保护等中低压电力设备的监控保护功能。
1 引言
干式空心串联电抗器与并联电容器组相串联，具有限制合闸涌流和抑制谐波电流的功能。它采用多层包封并联结构，层间有通风道。每个包封又由多层小直径铝导线以轴向和径向并联的形式组成，结构如图1所示[1]。干式空心串联电抗器设计需综合考虑电感、电流、电流密度、温升和损耗等方面的要求。传统上一般基于经验确定电抗器的内径、包封数和各个包封的径向和轴向分层数，这种设计方法由于要反复调整设计参数，繁琐费时，设计的电抗器也不能达到整体性能优，有必要研究空心串联电抗器的优化设计问题。目前空心电抗器优化设计采用的方法主要是复合形法和伸缩保差法[2-3]。这些优化方法具有一定的局限性，由于包封数、径向分层数和轴向分层数是整数，在优化过程中对这些设计变量要进行取整，对后的优化结果也要进行标准规划，以使导线具有标准规格的线径。
本文将遗传算法应用到干式空心串联电抗器的设计中，为空心串联电抗器的优化设计提供了一种新的方法。遗传算法对空心串联电抗器优化设计中的离散或连续设计变量，可以分别采用二进制[4]或实数进行编码，对优化结果不需要进行标准规划。该方法具有较强的通用性，对不同型号的空心串联电抗器，只需给定电抗器的额定容量、额定电压和电抗率等参数，即可通过计算确定优设计方案。
2 优化模型
干式空心串联电抗器的优化设计是一个有约束的非线性优化问题。根据空心串联电抗器的结构特点，将电抗器的内径、包封数、各包封的径向分层数、轴向分层数和线径作为设计变量，其它变量如电流密度、损耗和重量等参数通过设计变量计算得到。将电抗器的重量Wt作为目标函数
式中 Din为电抗器的内径；N为包封数；i=1，2，…，N；Lr(i)为第i个包封的径向分层数；Lz(i)为第i个包封的轴向分层数；Ld(i)为第i个包封中的导线线径。
将空心串联电抗器的损耗、电流密度和温升等作为约束条件S，可表示为
式中 D为设计要求；ε为设计容差。
采用自适应惩罚函数处理约束条件。自适应惩罚函数根据遗传操作过程中优个体的可行性来自适应地调整惩罚因子，即若当前代的前k代佳个体都是可行解，则减小目标函数的惩罚因子；若前k代的佳个体都是非可行解，则增大惩罚因子；若前k代中，佳个体既有可行解，又有非可行解，则保持惩罚因子不变。带有自适应惩罚函数的目标函数为
式中 b(i)表示第i代时目标函数值好的个体；0<β1<1；β2>1；ξ为可行解区域； 为非可行解区域。
3 自适应遗传算法
3.1 改进的自适应遗传算法
遗传算法的参数中交叉概率Pc和变异概率Pm数值的大小是影响遗传算法性能的关键。Pc越大，产生新个体的速度就越快，Pc太大时适应度大的个体编码被破坏的可能性也增大；若Pc太小，就不易产生新的个体。对于变异概率，若Pm太大，则遗传算法变成了纯粹的随机搜索算法；若Pm太小，则不易产生新的个体。针对不同的优化问题，需要反复实验来确定Pc和Pm，难以找到佳值。自适应遗传算法就是根据适应度值来动态调整Pc和Pm。文献[5]提出的自适应算法对适应度接近或等于大适应度的个体，Pc和Pm接近或等于零，使得进化初期的优良个体几乎处在一种不发生变化的状态，而此时的优良个体不一定是全局优解。本文作的改进，如式(4)、(5)所示。
式中 fmax为种群中的大个体适应度；fmean为种群的平均个体适应度；fg为要交叉的两个个体中较大的适应度。
Pcl、Pcmin、Pml和Pmmin均为(0,1)区间的值，且满足：Pcl+Pcmin<1,Pml+Pmmin<1。
改进的自适应遗传算法使种群中适应度大的个体的交叉率和变异率不为零，分别提高到Pcmin和Pmmin，这就相应提高了种群中优良个体的交叉率和变异率，从而使算法能跳出局部优解。
3.2 改进的适应度线性变换
适应度线性变换即在进化前期，对适应度小于种群平均适应度的个体，放大其适应度；而对适应度大于种群平均适应度的个体，则缩小其适应度。进化后期的处理方法与进化前期由于根据进化代数区分进化前期和后期的方法误差较大，本文采用样本标准偏差来区分，如式(6)所示。
式中 M为种群数量；fi为第i个个体的适应度。
若种群的样本标准偏差大于给定的临界值Cr，则认为种群处在进化前期，否则认为种群处在进化后期。适应度线性变换如式(7)所示。
f'=αf+β (7)
α和β的取值分为以下两种情况。
个体适应度。
进化过程中fmax和fmean在不断变化，系数c的数值若为一固定值，则有可能对需要放大的个体适应度进行缩小，而对需要缩小的个体适应度则进行放大。为避免出现这种情况，令α=tgθ2，则有
这样当σ>Cr时，只需给定θ2<π/4，即可保证对适应度小于种群平均适应度的个体进行放大；而对适应度大于种群平均适应度的个体则进行缩小。
3.3 改进的优保存策略
为防止优个体在交叉和变异等遗传操作过程中编码发生变化或丢失，优保存策略是一种行之有效的方法。对有约束条件的优化问题，这种方法存在一个缺陷，即保存的优个体可能是非可行解。例如若当前优个体和本代优个体分别是非可行解和可行解，而当前优个体的适应度大于本代优个体的适应度，按照优策略则需将本代差个体用当前优个体替换，从而将优个体保存下来，这可能导致后的优个体是非可行解。为防止可行解在遗传操作过程中丢失，需要综合考虑当前优个体和本代优个体的适应度和可行性。设Fc和Fb分别为当前优个体和本代优个体的适应度。分为以下四种情况，分别采取相应的优保存策略：
（1）当前优个体和本代优个体均为非可行解，则比较其适应度。若Fc >Fb，将本代差个体用当前优个体替换；若Fc < Fb，将当前优个体用本代优个体替换；
（2）当前优个体为非可行解，本代优个体为可行解，则将当前优个体用本代优个体替换；
（3）当前优个体为可行解，本代优个体为非可行解，则将本代种群中的差个体用当前优个体替换；
（4）当前优个体和本代优个体均为可行解，处理方法同(1)。
4 算例分析
4.1 测试
对一个有约束的测试函数，分别采用简单遗传算法（SGA）、自适应遗传算法[5]（AGA）和改进自适应遗传算法（NAGA）进行优化，从而检验改进自适应遗传算法的性能。测试函数为
该测试函数的全局优值为680.63。遗传算法参数为：种群中个体数100个，大进化代数300代。运算100次，目标函数的小值、大值和平均值如表1所示。
由表1可见改进自适应遗传算法的全局寻优能力有一定提高。
4.2 设计实例
在空心电抗器的内径、包封数、各包封的径向和轴向分层数以及线径等设计变量确定的情况下，各层导线匝数的求解方法按照约束条件的不同，分为等电流法、等电密法、不等电密法和等电阻电压法四种方法。本文采用等电阻电压法，即以各层导线中电阻与电流的乘积相等作为约束条件求解匝数，如式(11)所示，该方法使得整个电抗器的损耗低[7]。
下面以单相额定容量、额定端电压和额定电抗率分别为30kvar、317.54V和5%的空心串联电抗器为例，给出优化结果。优化前、后电抗器的外径、高度、重量和损耗如表2所示。
从表2可看出，在满足设计要求的情况下，改进自适应遗传算法（NAGA）的优化效果显著，每相电抗器的外径、高度、重量和损耗分别减小了3.9%、25%、29%、9.3%。
改进自适应遗传算法优化得到的各个包封和各层导线的参数分别如表3和表4所示。采用有限元法对设计的结构参数进行校验。表5给出了电感和电流额定值与计算值的比较，可以看出电感和电流均满足设计要求。
基于磁场-电路-流场-温度场的耦合计算方法，环境温度按空心串联电抗器的使用条件取大值45℃，求出了空心串联电抗器的温度场分布。电抗器中的平均温度和高温度分别为95.3℃和112.6℃，满足空心串联电抗器的B级绝缘要求。
5 结论
本文建立了空心串联电抗器优化设计模型，以等电阻电压法作为计算方法，采用改进的自适应遗传算法对空心串联电抗器进行优化设计，提高了全局寻优能力。对不同产品型号的空心串联电抗器，只需给定相应的参数，即可完成电抗器计算，并且对设计方案不需要进行标准规划。将空心串联电抗器的优化方案与原设计方案进行比较可见电抗器的结构尺寸、重量和损耗都显著减小，表明在空心串联电抗器优化设计中采用改进的自适应遗传算法取得了良好效果。